(1)求证：；

19.（本小题满分18分）设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为.

（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程.

18.（本小题满分16分）已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线：上.

（1）求此椭圆的离心率；

(2)在的面积.

(1)求的取值范围；

相邻两对称轴间的距离大于等于

17.（本小题满分12分）已知函数，

16.（本小题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分.试回答下列问题：

(1) 在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？

(2) 执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？

(3) 请分析该班男、女生的学习情况．

15.（本小题满分12分）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．

 （1）求证：AE⊥D₁F；

（2）证明平面AED⊥平面A₁FD₁．