（3）问题可转化为比较与的大小．设函数，所以．

又，所以的取值范围为．              …………12分

若不等式对一切都成立，只需，解得，

所以数列的最大项为，

所以，数列为单调递减数列，                                 …………8分

(2)令，由，得

又,所以数列为等差数列，通项公式为.    …………6分

所以,即,                     

即,                              …………2分