6．方程(x-2)(x-3)=6的解为______．

5．(2007江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________．

4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

　　 A．x²+130x-1400=0　　 B．x²+65x-350=0

C．x²-130x-1400=0　　 D．x²-65x-350=0

3．(2007四川眉山)一元二次方程x²+x+2＝0的根的情况是(　)C

　　 A．有两个不相等的正根　　 B．有两个不相等的负根

　　 C．没有实数根　　　　　　 D．有两个相等的实数根

2．下列方程中肯定是一元二次方程的是(　 )

　　 A．-ax²+bx+c=0　 　　　B．3x²-2x+1=mx²

C．x+=1　　　 　　D．(a²+1)x²-2x-3=0

1．方程x²-9=0的解是(　 )

　　 A．x₁=x₂=3　　　 　　B．x₁=x₂=9　　　 C．x₁=3，x₂=-3　 　　D．x₁=9，x₂=-9

知识点1：一元二次方程的概念

在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程

知识点2：一元二次方程的一般形式

一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.

例1：判定下列方程哪些是一元二次方程：

(1)；(2)；(3)；　　

例2：将方程化成一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.

例3：若方程(m+2)x²+3x-4=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　　　　 .

知识点3：掌握一元二次方程的解法

(1)直接开平方法　 (2)配方法　 (3)公式法　 (4)因式分解法　 ﹡(5)十字相乘法

例4：用直接开平方法解下列方程：

(1)x²－1＝0　　　 (2)16x²－25＝0　　　 (3)(x+1)²－4＝0

例5：用配方法解下列方程：

(1)x²+2x＝5　 (2) x²－4x+3＝0　 (3)3x²－6x+1＝0　 (4)2x²+3x－2=0

例6：用公式法解下列方程：

(1)2 x²+x－6＝0　　　　 (2)x²+4x＝2　　　　 (3)4x²+4x+10＝1－8x

例7：用因式分解法解下列方程：

(1)(x－1)(2x+1)＝0　　 (2)x²＝3x　 (3)(x+1)²－4＝0　

(4)x(3x+2)－6(3x+2)＝0　　 (5)

例8：用十字相乘法解下列方程：

(1)x²－6x－7＝0　　 (2)x²－4x+3＝0　　 (3)2x²+3x－2=0

知识点4：利用根的判别式判断一元二次方程根的情况

例9：不解方程，判别方程2x²+3x-4=0的根的情况是(　 )

　　 A．有两个相等实数根；　　 B．有两个不相等的实数根；

　　 C．只有一个实数根；　 　　D．没有实数根

例10：关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数(　　 )

　A．2　　　　　　　 B．－1　　　　　 C．0　　　　　　　 D．l

知识点5：一元二次方程的应用

例11：某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

例12：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.

例13：如图，有一面积为150 m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？

例14：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，

(1) 若降价3元，那么平均每天就可多售出多少件？盈利多少元

(2) 若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

23、(10分)为了实施西部大开发战略，我国将在二0一0年前，基本建成九条连通西部的国道主干线，实现有条件通公路的乡村全部通公路。为此，需投资7020亿元用于新修和改造公路，初步改善西部地区公路交通状况，为西部大开发创造基本的交通条件。已知改造公路的总里程是新修公路总里程的两倍还多5万千米。根据交通建设部门测算：在西部新修公路每万千米的费用是东部新修公路的3倍，在西部改造公路每万千米的费用比东部新修公路多50%，如果将这些资金再添加180亿元用在东部可以新修公路的里程是在西部新修和改造公路里程的两倍。求二0一0年前国家在西部新修公路多少万千米？

22．(10分)(1)据《北京日报》2006年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的。问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米。

(2)北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一年造成的水流失量至少是多少立方米(用含a、b的代数式表示)；

(3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米。