摘要：知识点1:一元二次方程的概念 在整式方程中.只含有一个未知数.并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程 知识点2:一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0(a.b.c是已知数.a≠0)其中a.b.c分别叫做二次项系数.一次项系数和常数项. 例1:判定下列方程哪些是一元二次方程: (1),(2),(3), 例2:将方程化成一般形式.再写出它的二次项系数.一次项系数及常数项. 例3:若方程(m+2)x2+3x-4=0是关于x的一元二次方程.则m的取值范围是 . 知识点3:掌握一元二次方程的解法 配方法 因式分解法 ﹡(5)十字相乘法 例4:用直接开平方法解下列方程: (1)x2-1＝0 (2)16x2-25＝0 (3)(x+1)2-4＝0 例5:用配方法解下列方程: (1)x2+2x＝5 (2) x2-4x+3＝0 (3)3x2-6x+1＝0 (4)2x2+3x-2=0 例6:用公式法解下列方程: (1)2 x2+x-6＝0 (2)x2+4x＝2 (3)4x2+4x+10＝1-8x 例7:用因式分解法解下列方程: (1)(x-1)(2x+1)＝0 (2)x2＝3x (3)(x+1)2-4＝0 (4)x(3x+2)-6(3x+2)＝0 (5) 例8:用十字相乘法解下列方程: (1)x2-6x-7＝0 (2)x2-4x+3＝0 (3)2x2+3x-2=0 知识点4:利用根的判别式判断一元二次方程根的情况 例9:不解方程.判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是( ) A．有两个相等实数根, B．有两个不相等的实数根, C．只有一个实数根, D．没有实数根 例10:关于x的方程 有两个不相等的实根.那么m的最大整数( ) A．2 B．-1 C．0 D．l 知识点5:一元二次方程的应用 例11:某印刷厂1月份印刷了书籍60万册.第一季度共印刷了200万册.问2.3月份平均每月的增长率是多少? 例12:如图.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮.要在它的四角截去四个相等的小正方形.折成一个无盖的长方体水槽.使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长. 例13:如图.有一面积为150 m2的长方形鸡场.鸡场的一边靠墙.另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35 m.求鸡场的长与宽各为多少米? 例14:某商场销售一批名牌衬衫.平均每天可售出20件.每件盈利40元.为扩大销售增加盈利.尽快减少库存.商场决定采取适当的降价措施.经调查发现.如果每件衬衫每降价一元.市场每天可多售2件. (1) 若降价3元.那么平均每天就可多售出多少件?盈利多少元 (2) 若商场平均每天盈利1250元.每件衬衫应降价多少元?

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