5．已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB＝∠CAE＝60°，那么，△ADC≌△AEB的根据是(　　 )

　　 A.边边边　　 B．边角边　　 C.角边角　　 D．角角边

4．下列各语句中，错误的个数为(　　 )

①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.

　　 A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

3．下列因式分解变形中，正确的是(　　 )

A．ab(a－b)－a(b－a)＝－a(b－a)(b+1);　

B．6(m+n)²－2(m+n)＝(2m+n)(3m+n+1)

C．3(y－x)²+2(x－y)＝(y－x)(3y－3x+2);

D．3x(x+y)²－(x+y)＝(x+y)²(2x+y)

2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(　　 )．

A．(x－1)(x－2)＝x²－3x+2　　 B．x²－3x+2＝(x－1)(x－2)

C．x²+4x+4＝x(x一4)+4　　 D．x²+y²＝(x+y)(x-y)

1．下列计算正确的是(　　 )

A．a·a²＝a²　 　B．(a²)²＝a⁴　 　C．a²·a³＝a⁶ 　　D．(a²b)³＝a²·b³

24、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE＝CD，连接DE交BC于F；

　 (1)DF＝EF

　 (2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a²+b²－10a－6b+34＝0，

求BF的长

(3)若△ABC的边长为5，设CD＝x，BF＝y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

金平区2007-2008学年度第一学期八年级教学质量评估

23. 如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD 平分线上一点，

EB＝EC 过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G。

(1)请你在不添加辅助线的情况下找出一对

　　 你认为全等的三角形，并加以证明，　

(2)若AB＝3，AC＝5，求AF的长。

22、如图所示，L₁和L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．( 费用＝灯的售价+电费 )

　 (1)根据图像分别求出L₁，L₂的函数关系式．

　 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

(3)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

20．某区八年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。

分组	频数	频率
49.5-59.5	10
59.5-69.5	16	0.08
69.5-79.5		0.20
79.5-89.5	62
89.5-100.5	72	0.36

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频率分布表和频数分布直方图；

(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5-69.5分评为“C”，69.5-89.5分评为“B”，89.5-100.5分评为“A”。这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“A”？