25. (本题满分12分)
某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系。
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x(元/件) |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
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y (件) |
550 |
500 |
450 |
400 |
350 |
(1) 试求y与x之间的函数表达式;
(2) 设公司试销该产品每天获得的毛利润为s(元),求s与x之间的函数表达式(毛利润=销售总价-成本总价);
(3) 当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大利润是多少?此时每天的销售量是多少?