2、(2007，白银等7市)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　 )

A．

B．

C．

D．

1、(2007，福州)如图所示，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀＝　　　　　　　　 。

24、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥CB,M、N分别是AD 、CB的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

(1)　　　 求证：四边形MENF是菱形；

(2)　　　 若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边CB的等量关系，并证明你的结论。

23、某校为了选拔参加2006年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下表所示：

(1)　　　 根据图表所示信息填写下表：

(2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？

(3)为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？

2、一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象交于点M(2，3)和另一点N(a,-2).

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式。

(2)、求点N的坐标

(3)、求MON的面积

21、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。

20、如图，已知　　 ABCD中，E为AD的中点　 CE的延长线交BA的延长线于点F。

　 (1) 求证：CD=FA;　 (2)若使∠F=∠BCF,　 ABCD 的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要添加辅助线)。　

19、如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E站建在距A多远处?

16解方程:　　　 17化简求值:,其中m= - 2。

18、京沪高速公路全长1262千米，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京。

(1)汽车行驶全程所需要的时间t(小时)与行驶的平均速度v(千米/时)之间又怎样的关系？t是v的什么函数?

(2) 若平均速度为100千米/时，大约需要几个小时跑完全程？

(3)若跑完全程控制在10小时之内，那么车速应控制在什么范围之内？

15、下列几组数：①7，8，9　 ②12，9，15　 ③m²+n²,m²-n²,2mn(m,n均为正整数，m>n)

④a²,a²+1,a²+2.其中能组成直角三角形的三边长的是(　　　　 )

A、①②　　 B、②③　　 C、①③　　　 D、③④