摘要:如图,铁路上A.B两点相距25km,C.D为两村庄.若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.现要在AB上建一个中转站E.使得C.D两村到E站的距离相等.求E站建在距A多远处?
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铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,如图所示,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上新建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多远处?
(1)求E应建在距A多远处?
(2)DE和EC垂直吗?试说明理由.