中自变量x的取值范围是
；
轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为
轴建立坐标系。求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式。
，即
………①
，即
……②
，
，
)，因为要求最低点高于地面为30－6＝24(米)，点A高度为40米，所以
(
＞0)，则该抛物线满足
,解得：
，
＞0，而
＜0，故
代入前式得：
例17(2004 哈尔滨)中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.
(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9、5.1)均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
解：(1)因为频率之比等于频数之比，
设第一小组的频数为2k，所以各组的频数依次为2k、4k、9k、7k、3k，
于是3k=30，所以k=10
所以2k=20，4k=40，9k=90，7k=70，所以20+40+90+70+30=250(人).
答：本次调查共抽测了250名学生.
(2)中位数应在第三小组.
∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，
前两个小组的频数之和是20+40=60，60<125
第三小组的频数是90，90+60=150，150>126,
∴中位数应在第三小组.
(3)∵视力在4.9-5.1范围内的人有70人，
∴频率=
=0.28，
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人)，
答：全市初中生视力正常的约有11200人.
例18、(2004河北)为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，
初中三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：
|
|
决赛成绩(单位：分) |
|
初一年级 |
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 |
|
初二年级 |
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 |
|
初三年级 |
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 |
(1)请你填写下表：
|
|
平均分 |
众数 |
中位数 |
|
初一年级 |
85.5 |
|
87 |
|
初二年级 |
85.5 |
85 |
|
|
初三年级 |
|
|
84 |
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)。
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由。
解：(1)
|
年级 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
|
初一年级 |
85.5 |
80 |
87 |
|
初二年级 |
85.5 |
85 |
86 |
|
初三年级 |
85.5 |
78 |
84 |
(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些；
②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些。
(3)∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分、91分、94分，∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些。