其余解法与(1)相同,答案也与(1)相同,说明两种情况没有区别。
解法二:以活塞为对象受力分析如图7-27
(2)当kl>f时,气缸要滑动
解法一:与(1)解法类似
对活塞受力分析如图7-26所示
以气体为对象,p1=p0 V1=ls T1=T0
由平衡条件可知:p2S=p0S+kl
【错解】(1)以整体为对象。∵kl<f,所以在活塞移至缸口时(此时弹簧弹力为kl),系统始终静止。
以活塞为对象,末态受力如图7-26所示。
因此,本题的正确答案是:平衡后管内空气柱的长度为182.3mm。
【评析】通过本题的分析解答可看出,对于一个具体的物理问题,不能仅观注已知的数据,更要对题目所述的物理过程进行全面的分析,以确定出问题的真实物理过程。同时可以看到,真实物理过程的判断,又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的,而不是“想当然”地捏造物理过程。
例14 圆柱形气缸筒长2l,截面积为S,缸内有活塞,活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动,气缸置于水平面上,缸筒内有压强为p0,温度为T0的理想气体,气体体积恰好占缸筒容积的一半,如图7-25所示。此时大气压也是p0,弹簧的劲度系数为k,气缸与地面的最大静摩擦力为f,求:
(1)当kl<f,对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时,气缸内气体温度是多少?
(2)当kl>f,对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时,气缸内气体的温度又是多少?
由玻意耳定律可知
200×800S=[760+(300-l2)]?l2S
由玻意耳定律可知:
200×800S=(760+60)?l2?S
解得l2=195mm结果明显与实际不符,若真能出现上述情况,从几何关系很容易就可以知道l2=240mm,可见这种情况是不可能的。
(4)设水银柱部分进入BA管,部分留在BC管中,如图7-24所示。
(3)是否会出现水银柱充满BC管的情况,如图7-23所示。