4.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图,则四棱锥P-ABCD的全面积为( )
A. B. C.5 D.4
3.函数的零点有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.幂函数的图象过点(2,4),那么函数的单调递增区间是 ( )
A.(-2,+∞) B. C. D.(-∞,-2)
1.已知全集U为实数集,,,则等于( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点(2,)处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围内取值时,对于任意,函数在区间(t,3)上总存在极值?
(3)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆,倾斜角为45°的直线过椭圆C的右焦点且交椭圆于两点。
(1)若椭圆C的左顶点为(-2,0),离心率为,求该椭圆C的方程;
(2)设向量,若点P在椭圆C上,求的取值范围。
20.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点。
(1)求证:PD⊥平面AHF;
(2)求二面角H-EF-A的大小。
19.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,,
(1)求证:数列为等差数列,并分别求出,的表达式;
(2)设数列的前项和为,试求的取值范围。
18.(本小题满分12分)
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数。
(1)求x,y,z依次称公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望。
17.(本小题满分12分)
在斜三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,求角C的取值范围。