6.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=( )
A. B. C.- D.-
5.把函数的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,m的最小值为 ( )
A. B. C. D.-
4.已知离心率为e的曲线,其右焦点与抛物线的焦点重合。则e的值为 ( )
A. B. C. D.
3.已知m、n为两条不同直线,、为两个不重合的平面,给出下列命题中正确的有( )
① ②
③ ④
A.③④ B.②③ C.①② D.①②③④
2.已知直线互相垂直,则实数m为 ( )
A. B.0或2 C.2 D.0或
1.若集合= ( )
A.[-1,0] B. C. D.
22.(12分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北 方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
21.(12分)设函数,
(1)求曲线处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围。
20.(12分)已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B。
(1)设的表达式;
(2)若求直线的方程;
(3)若,求三角形OAB的面积的取值范围。
19.(12分)如图是直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图。在直观图中,M是BD的中点。侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。
(1)求证:EM//平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥BDE?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由。
(3)求二面角D-EB-A的大小的余弦值。