21．(本小题满分12分)

数列{}的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有。

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设正数数列{}满足，()，求数列{}中的最大项；

(3)求证：。

20．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点P(3，)，且与轴交于点F(2，0)。

(1)求直线的方程；

(2)如果一个椭圆经过点P，且点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；

(3)若在(1)、(2)情形下，设直线与椭圆的另一个交点为Q，且，当最小时，求对应的值。

19．(本小题满分12分)

已知定义在R上的函数，其中为常数。

(1)若是函数的一个极值点，求的值；

(2)若函数在区间(－1，0)上是增函数，求的取值范围；

(3)若函数，在处取得最大值，求正数的取

值范围。

18．(本小题满分13分)

已知等腰梯形PDCB中(如下图1)，PB＝，DC＝1，PD＝BC＝，A为PB边上一点，且PA＝1，将APAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD(如下图2)。

(1)证明：面PAD⊥面PCD；

(2)求二面角D-PC-B的大小。

17．(本小题满分13分)

某足球俱乐部2009年2月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则继续参加后面的测试。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为。

(1)求小李第一次参加测试就合格的概率；

(2)求小李2月份参加测试的次数的分布列和数学期望。

16．(本小题满分13分)

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是，且。

(1)求证：；

(2)求函数的值域。

15．从数字1，2，3…10中按由小到大的顺序取出且，，则不同的取法有__________种。

14．是偶函数，是奇函数，那么的值是__________。

13．已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，则OA与平面ABC所成角的正切值是__________。

12．某集团生产了一·种新型电子元件，现从中随机抽取200个进行寿命试验，得到频率分布直方图如下图所示，估计寿命在100-400小时的概率__________。