4.中有命题:①;

②;

③若,则为等腰三角形;

④ 若,则为锐角三角形.

上述命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①②　　　　　　　　　　　 B．①④　　　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　　 D．②③④

3.函数的最小正周期是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2.执行下列程序后,x的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．25　　　　　　　　　　　　　 B．24　　　　　　　　　　　　　 C．23　　　　　　　　　　　　 D．22

1.若是第四象限角，则一定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．第一象限　 　　　　　　 B．第二象限　 　　　　　　 C．第三象限　　 　　　　 D．第四象限

22．(本小题满分15分)

已知是函数的极值点.

(1)求的单调区间(用a表示)；

(2)设，,若存在使得成立，求的取值范围。

21．(本小题满分15分)

设Q、G分别为的外心和重心，已知，，。

(1)求点的轨迹。

(2)轨迹E与轴两个交点分别为，(位于下方)。动点M、N均在轨迹E上，且满足，试问直线和交点P是否恒在某条定直线上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由。

20．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，。M、N分别是AC和BB₁的中点。

(1)求二面角的大小。

(2)证明：在AB上存在一个点Q，使得平面⊥平面，并求出的长度。

19．(本小题满分14分)

甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响。用ξ表示乙队的总得分.

(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望；

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求。

18．(本小题满分14分)

已知，，。

　 (1)求的单调递减区间。

　 (2)若函数与关于直线对称，求当时，的最大值。

17．在三棱柱中，各棱长都等于2a，下底面在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面还是可以移动的，则△在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为　 　　　　。