13．(10分)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图像，如图丙所示。
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v(m/s) |
0 |
1.00 |
1.41 |
1.73 |
2.00 |
2.45 |
2.83 |
3.16 |
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h(m) |
0 |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
(1)根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为 ；
为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并作出图像，若该图像的形状为 ，说明猜想正确。
(2)现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1 m测一次流速，得到数据如下表所示：根据v和h之间的关系完成下表的最后一行，对比下表中的数据，可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为 。
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测试点离岸距离x/m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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管内外液面高度差h/cm |
0 |
0.8 |
3.2 |
7.2 |
12.8 |
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相应的河水流速v/ms-1 |
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