13.学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如下图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。
![]()
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离为L/2。
丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2。理由是:若OC段看成细线,线拴在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:
(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点,则证明了甲同学的猜想是 的(选填“正确”或“错误”)。
(2)用
表示把板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(
),用T表示板长为L复摆周期的实际测量值。计算与测量的数据见下表:
|
板长L/cm |
25 |
50 |
80 |
100 |
120 |
150 |
|
周期计算值 |
0.70 |
1.00 |
l.27 |
1.41 |
1.55 |
1.73 |
|
周期测量值T/s |
0.81 |
1.16 |
1.47 |
1.64 |
1.80 |
2.01 |
由上表可知,复摆的等效摆长 L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如下图。
![]()
请你在坐标纸上作出
图像,并根据图像中反映出的规律求出
___ (结果保留三位有效数字,其中
是板长为L时的等效摆长,
)。
12.根据下表的实验器材(电源E1、E2供选用),设计一电路来测量定值电阻R0的阻值,要求方法简捷。
|
器材(代号) |
规格 |
|
电流表(G) |
量程(0-300 |
|
电阻箱(R1) |
阻值范围(0-999.9 |
|
电阻箱(R2) |
阻值范围(0-99999.9Q) |
|
待测电阻(R0) |
阻值约10 |
|
电源(E1) |
电动势约2V(内阻不计) |
|
电源(E2) |
电动势约4V(内阻不计) |
|
开关两只,导线若干 |
|
(1)试设计测量电路,标明所用器材的代号。
(2)写出测量的表达式
,式中各符号的意义是 ,其测量值较真实值 (填“偏大”或者“偏小”)。