13.学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如下图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离为L/2。

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2。理由是:若OC段看成细线,线拴在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点,则证明了甲同学的猜想是         的(选填“正确”或“错误”)。

(2)用表示把板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(),用T表示板长为L复摆周期的实际测量值。计算与测量的数据见下表:

板长L/cm
25
50
80
100
120
150
周期计算值/s
0.70
1.00
l.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/s
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01

由上表可知,复摆的等效摆长         L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如下图。

请你在坐标纸上作出图像,并根据图像中反映出的规律求出 ___            (结果保留三位有效数字,其中是板长为L时的等效摆长,)。

 0  156685  156693  156699  156703  156709  156711  156715  156721  156723  156729  156735  156739  156741  156745  156751  156753  156759  156763  156765  156769  156771  156775  156777  156779  156780  156781  156783  156784  156785  156787  156789  156793  156795  156799  156801  156805  156811  156813  156819  156823  156825  156829  156835  156841  156843  156849  156853  156855  156861  156865  156871  156879  447090 

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