15．(12分)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H = 50m 的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m = 50 kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t= 5s的时间内，A、B之间的竖直距离以l= 50-t² (单位：m)的规律变化，取

(1)求这段时间内悬索对人的拉力大小．

(2)求在5s 末人的速度大小及该5s 内人的位移大小．

(3)直升机在t = 5s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力．( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

14．(10 )图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测得到A 行星的运行轨道半径为R₀，周期为T₀．

(1)中央恒星O 的质最是多大？

(2)长期观测发现，A 行星每隔t₀时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B (假设其运行的圆轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同)．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．

13．(9分)如图所示，半径分别为r 和R 的圆环竖直叠放(相切)于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b 两点．在此弦上铺一条光滑轨道，将一小球从a 点由静止释放，设小球穿过切点时不受阻挡．求该小球从a 点运动到b 点所用的时间．

12．(8分)某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。公式表达为F₁=Kx，并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同，现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为k_l、k₂的弹簧A 和B 串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k₃ 与k_l、k₂的关系．

(1)甲同学猜想是，乙同学猜想是。其中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判断依据．

______________________________________________________________________。

(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A 和B、已知质量m 且质量相等的钩码外，还需要的器材有_______________________。

(3)请你写出完整的实验步骤．

计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

11．(7分)图甲为测量电动机匀速转动时的角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机的转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．

(1)请将下列实验步骤按先后排序_______________.

①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触

②接通电火花计时器的电源，使它工作起来

③启动电动机，使圆形卡纸转动起来

④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹，如图乙所示，写出角速度的表达式，代人数据，得出的测量值

(2)要得到角速度的测量值，还缺少一必要的测量工具，它是(　　 )

A．秒表　　　　　　 B．毫米刻度尺　　 　 C．圆规 　　　　　　　　 D．量角器

(3)写出。的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义

_____________________　　　　　　　　　　　________

____________________________________________ _________________________。

(4)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠现象，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示，从实验原理上来看，这对测量结果有影响吗？_____________。

10．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1 张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1 张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第l 张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54 张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有．则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．第2 张牌到第53 张牌之间可能发生相对滑动

B．第2 张牌到第53 张牌之间不可能发生相对滑动

C．第l 张牌受到手指的摩擦力向左

第Ⅱ卷　 (非选择题 共60分)

9．一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s的时间内，在竖直方向的位移为d_l；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₂．已知重力加速度为g，则物体做平抛运动的初速度可表示为　　 　 (　)

A．　　 B．　　 C．　　 D．

8．在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的小探头(重力不计)固定在一个质量为1 kg 的手提包上进人电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中　　　　　　　　　　　

为此，该同学在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下列图象(设F为手提包受到的拉力，取)正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

7．已知地球的同步卫星的轨道半径为地球半径的6.0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近

A．地球半径的40 倍　　　 　　　　　　　　　　 B．地球半径的60 倍

C．地球半径的80 倍　　　 　　　　　　　　　　 D．地球半径的100 倍

6．如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F₁与F₂的作用，静止不动．现保持F₁不变，使F₂逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的　　　　　　　　 (　)