21．(18分)⑴在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

①某同学用精度为0.1mm的游标卡尺按正确操作方法测量出所选摆球的直径，测量结果如图所示，则该球直径为　　　 cm。

②该同学分别选用了四种不同材料制成，但直径相同的实心摆球做实验，各次实验中测量的数据如下表。若每次实验都符合操作规范，测量长度和时间的技术水平都相同，则第　 __次实验中，根据测量数据计算出的结果最接近当地的重力加速度值。

⑵实验室内有一量程为300mV、内阻在250-350Ω范围内的电压表V，现要将其改装成量程为10 mA的电流表，并进行校准。为此，实验室提供了如下器材：

干电池E(电动势为1.5V)；　　　　　 电阻箱R(电阻调节范围为0-999Ω)；

滑动变阻器R´(最大电阻值为10Ω)；　 电流表A(有1.5 mA、10mA、100mA三个量程)；

开关S和导线。

①对电压表V改装时，必须知道电压表的内阻，某同学采用了右图所示的电路测量电压表的内阻。在既不损坏仪器又能使测量精确度尽可能高的条件下，电路中电流表A应选用的量程是　　　 。实验中，若闭合开关S，调节滑动变阻器后测得电压表的读数为270 mV，电流表A的读数为0.90mA，则电压表的内阻Rv为　　　 Ω(取三位有效数字)。

②将电压表V改装成量程为10 mA的电流表时，需要将电压表V和电阻箱R 　　　　联，并将电阻箱R接入电路的电阻调节到　　　　 Ω(取三位有效数字)。

③在对改装成的电流表进行校准时，把电流表A作为标准电流表，请你在上图方框中画出对改装成的电流表进行校准的电路图(要求对改装成的电流表的每根刻度线都进行校准)，图中各元件要用题中给出的符号或字母标注。

20．如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽内光滑、槽的宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内。让小球以初速度v₀在槽内开始运动，与此同时，有一变化的磁场竖直向下穿过小槽内径所包围的面积，磁感应强度的大小随时间成正比增大，设小球运动过程中带电量不变。那么

　　　 A．小球的动能逐渐减小　　　　 B．小球的动能不变

　　　 C．弹力对小球做正功　　　　　 D．小球受到的弹力不断增加

19．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界，有质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场，入射方向与边界成θ角。则它们在磁场中

　　 A．运动的轨迹相同　　

　　　 B．运动时间相同

　　 C．重新回到边界时速度的大小相等方向不同

　　 D．重新回到边界的位置与O点的距离相等

18．2006年8月24日，国际天文学会联合会第26届大会经过表决，确定了行星的确切标准，同时决定将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志。其重要的原因是从上世纪90年代开始至今10多年的时间里，在海王星轨道以外发现了数以万计的小天体，构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，而且还不是里面最大的。下列有关冥王星和“柯依伯”环带的说法，其中正确的是

　　　 A．冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期短

　　　 B．冥王星绕太阳运动的角速度比海王星绕太阳运动的角速度大

　　　 C．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离成反比

　　　 D．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离的平方根成反比

17．在匀强电场里有一个静止的碳14原子核，某时刻它发生衰变放出一个粒子，该粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度)。那么碳14的衰变方程可能是

　　　 A．　 B．

　　　 C．　　 D．

16．如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点时的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是

　　 A．向左　　　　　　 B．向右　　　　　 C．向下　　　　　　 D．向上

15．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度。设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是　

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

14．1961年德国学者约恩孙用电子束做了一系列衍射和干涉实验。其结果与托马斯·杨用可见光做的双缝干涉实验所得的图样基本相同，这是对德布罗意的物质波理论的又一次实验验证。根据德布罗意理论，电子也具有波粒二象性，其德布罗意波长λ=h/p，其中h为普朗克常量，p为电子的动量。约恩孙实验时用50kV电压加速电子束，然后垂直射到间距为毫米级的双缝上，在与双缝距离为35 cm的屏上得到了干涉条纹，但条纹间距很小。下面所说的方法中，哪些方法一定能使条纹间距变大？

　　 A．降低加速电子的电压，同时加大双缝间的距离

　　 B．降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离

　　 C．加大双缝间的距离，同时使屏靠近双缝

　　 D．减小双缝间的距离，同时使屏靠近双缝

13．有一种衰变叫EC衰变，EC衰变发生于核内中子数相对过少的放射性原子核。核内的一个质子()可以俘获一个核外电子()并发射出一个中微子而转变为一个中子()，经过一次EC衰变后原子核的

　　　 A．质量数不变，原子序数减少1 　 　　　 　B．质量数增加1，原子序数不变

　　　 C．质量数不变，原子序数不变　　 　　　 　D．质量数减少1，原子序数减少1

24．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s²。求：

(1)　　　 在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；

(2)　　　 每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；

(3)　　　 打夯周期。