∵O、P、Q三点共线   ∴

同理可得②

又由点Q在椭圆上，有。

所以①

(2)设P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，点P在双曲线，有。则。

因此椭圆的离心率为，双曲线的离心率为。

∴，∴a²=2b²。

得,

    因为?，所以PF∥QF′，且|PF|=，

20、(理)(1)设O为原点，则。而，得，于是O、P、Q三点共线。