25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长为1厘米,整点P从原点O出发:速度为1厘米/秒,且点P只能向上或向右运动。 请回答下列问题:
(1)填表:
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P从O点出发 的时间 |
可得到的整点的坐标 |
可以得到的 整点的个数 |
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1秒 |
(0,1)、(1,0) |
2个 |
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2秒 |
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3秒 |
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(2)当点P从点O出发4秒时,可能得到的整点的坐标是 ;
(3)当点P从点O出发10秒时,可得到的整点个数是 个;
(4)当点P从O点出发 秒时,可得到整点(10,5);
(5)当点P从点O出发30秒时,整点P恰好在直线
上,求P点坐标。
(6)若设点P从点O出发的时间为t(秒)时,试与出n与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围。
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19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90。,BC=1,AC=2,把边长分别为
、
、
…
的n个正方形依次放入△ABC中,请回答下列问题:
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(1)按要求填表:
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n |
1 |
2 |
3 |
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|
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(2)第n个正方形的边长
;
(3)若m、n、p、q是正整数,且
,试判断m、n、p、q的关系。