19.(本题满分8分)
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X.
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① ② ③ ④
(1)如上图所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和对应关系如下表:
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多边形序号 |
① |
② |
③ |
④ |
…… |
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多边形面积S |
2 |
2.5 |
3 |
4 |
…… |
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各边上格点的个数和X |
4 |
5 |
6 |
8 |
…… |
请写出面积S与X之间的关系式为____________________________.
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有且只有2个格点,此时所画的多边形的面积S与它各边上格点的个数和X 之间的关系式为______________ .
(3)请继续探索,当格点多边形内部有且只有n 个格点时,猜想S 与 X 有怎样的关系?
11.如图,△ABC的顶点坐标分别是A(3,6)、B(1,3)、C(4,2),如果将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标是_____
________.
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