3.在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD到F,延长CD到E,连接EF,则∠E+∠F=( )
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
2.平行四边形的一边等于10,它的两条对角线的长度可以是( )
(A)4和6 (B)20和30 (C)6和8 (D)8和12
1.下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
26. (本题满分12 分)在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题: 点P 是正方形ABCD 内的一点,过点P 画直线 分别交正方形的两边于点M 、N ,使点P 是线段MN 的三等分点,这样的直线 能够画几条? 经过思考,甲同学给出如下画法: 如图1 ,过点P 画PE ⊥AB 于E ,在EB 上取点M 使EM=2EA ,画直线MP 交AD 于N ,则直线MN 就是符合条件的直线 . 根据以上信息解决下列问题: (1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.
(2)在图(1)中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1 中画出.
(3)如图2 , A1、C1 分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1 //AD .当点P 在线段A1C1上时能否画出符合题目条件的直线 ?如果能,可以画出几条?
(4)如图3 ,正方形ABCD 边界上的A1 、A2、B1、B2 、C1、C2、D1、D2 都是所在边的三等分点.当点P 在正方形ABCD 内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线 的条数的情况.
25. (本题满分12 分)春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃ 以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃ 以下持续时间超过3 小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时-8时气温随着时间变化情况,其中0时-5时的图象满足一次函数关系,5 时-8 时的图象满足二次函数关系。请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)求次日5 时的气温; (2)求二次函数的解析式;
(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.(参考数据:)
24.(本题满分10 分)如图,给出五个条件:① AE平分∠BAD ,② BE 平分∠ABC ,③ E 是CD 的中点,④ AE⊥EB ,⑤ AB = AD + BC (l)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD//BC的正确命题,并加以说明;
(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD//BC 的正确命题,并举例说明.
23. (本题满分8 分)依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:
(1) 用列表的方法表示所有可能的闯关情况;
(2)求出闯关成功的概率。
22.(本题满10分)我们学过的确定物体位置的方法有平面直角坐标系法和方位角法,现在再给你介绍一种方法:如图① ,将射线OX 按逆时针方向绕O点旋转度,得到射线OY,如果P为射线OY上的一点,且OP=,我们规定用()P点位置。问题:
(1)在图② 中,如果点Q 在平面内的位置记为Q (8, 100°),那么OQ = 。∠XOQ =
(2)在图③ 中,如果点A 、B 在平面内的位置分别记为A (4,45°), B( ,75°)试求A 、B 两点间的距离.
21. (本题满分10 分)
下面两幅统计图(如图l 、图2 ) ,反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下面的问题。
甲 乙
(1)通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论;
(2)通过对图的分析,写出一条你认为正确的结论;
(3)2007年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?
20.(本小题满分8 分)
求 的值,其中