23、如图，小丽的家住在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。(计算结果保留根号)

22、如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于D，若AE＝2cm，AD＝4cm。

　　 求：(1)⊙O的直径BE的长；

　　　　 (2)△ABC的面积。

21、部分学生参加了一项科技竞赛，已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1) 共有多少人参加本次科技竞赛？最低分和最高分在什么分数范围？

(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求参加本次竞赛考生的获奖比例；

(3) 竞赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

　 (4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等。 请你再写出两条此表提供的信息。

　 四、解答题：(本题共3小题，每小题10分，满分30分)

20、如图，已知四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，若AD＝AB，PD＝PB，求证：AC平分∠BCD。

D

A　　　　　 P　　　 C

B

19、计算：

18、三角形的外心恰好在它的一条边上，则这个三角形一定是　　　 (　　　 )

A、锐角三角形　　 B、直角三角形　　 C、钝角三角形　　 D、斜三角形

17、函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、m<　 　　　　B、m>　　　　　 C、m≥　　　　 D、m≤

16、在Rt△ABC中，∠C＝90º，c=5，a=4，则sinA的值为　　　　 (　　　 )

A、　　 　　　　　 B、　　 　　　　　　 C、　 　　　　　 D、　　　　　　　　　　

15、已知方程，如果设，那么原方程可变形为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A、　　　　　 　　 　　　　　　　　 B、　　　　　

C、　　　　　　　 　　 　　　　　 D、

14、如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：

　　　　　　　　　　 方法一　　　　 方法二　　　　　 方法三