23、(本大题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，

(1)求AP的长；

(2)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

22、(本大题满分12分)如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。

如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1，0)、(0，1)、(0，0)。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…。对称中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是(1，1)，试求出点P2、P7、P100的坐标。

21、(本大题满分12分)某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？

20、(本大题满分10分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字。 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

(1)同时自由转动转盘A、B；

(2)转盘停止后，指针各指向一个

数字(如果指针恰好指在分格线上，那

么重转一次，直到指针指向某一数字为

止)，用所指的两个数字作成积. 如果得

到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的

积是奇数，则乙胜(如果转盘A指针指

向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按

规则乙胜).

你认为这样的规则是否公平？请说

明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

19、(本大题满分10分)一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？　

18、(本大题满分9分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，

垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：

(1)△ABC是等腰三角形；

　　　 (2)当∠A＝90°时，试判断四边形AFDE是怎样的

四边形，证明你的结论。

17、(本大题满分9分)求不等式组的整数解。

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝ 8，则其外接圆的半径为　　　　　 。

15、已知：如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P在上，则的度数为___________。

14、抛物线＝－(+2)²－3的对称轴为直线________；顶点坐标为____________。