24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A（－1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.

（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.

（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.

（3）（4分）将抛物线C₁作适当平移，得到抛物线，若当时，恒成立，求m的最大值.

第24题图

23．（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

销售单价q(元/件)与x满足:当.

（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.

（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.

（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

22．（本题满分9分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.

　 （1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.

　 （2）（4分）若，求cos∠DAB.

第22题图

21．（本题满分9分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°.

　 （1）（5分）求AD的长.　　

　 （2）（4分）求树长AB.

第21题图

20．（本题满分8分）一元二次方程

　　 ⑴（4分）若方程有两实数根，求的范围.

　　 ⑵（4分）设方程两实根为，且，求m.

19．（本题满分8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：

甲班：　　　　　　　　　　　　　 　　乙班：　　　　　　　　

等级	成绩（S ）	频数
A	90＜S≤100	x
B	80＜S≤90	15
C	70＜S≤80	10
D	S≤70	3
合计		30

第19题图

根据上面提供的信息回答下列问题

　　 ⑴（3分）表中x=　　　　　 ，甲班学生成绩的中位数落在等级　　　　　 中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=　　　　　 .

　　 ⑵（5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.

18．（本题满分8分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.

求证：（1）（4分）BH=DE.

（2）（4分）BH⊥DE.

第18题图

三．解答题

17．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中

16．如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为　　　　　 .

15．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积　　　　　　 　.