三、计算题

24.如图所示,,质量为M=2kg的小车A静止在光滑水平面上,A的右端停放有一个质量为m=0.4kg、带正电荷q=0.8C的小物体B。整个空间存在着垂直于纸面向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场,现从小车的左端,给小车A一个水平向右的瞬时冲量I=26N﹒s,使小车获得一个水平向右的初速度,物体与小车之间有摩擦力作用,设小车足够长,求

(1)瞬时冲量使小车获得的动能

(2)物体B的最大速度?

(3)在A与B相互作用过程中系统增加的内能?(g=10m/s2)

 

答案:(1)瞬时冲量和碰撞是一样的,由于作用时间极短,可以忽略较小的外力的影响,而且认为,冲量结束后物体B的速度仍为零.冲量是物体动量变化的原因,根据动量定理即可求的小车获得的速度,进而求出小车的动能.

I=Mv,  v=I/M=13m/s,   E=Mv2/2=169J

(2)要想得知物体B的速度何时最大,就要对瞬时冲量结束后A、B物体相互作用的过程做一个较详细的分析。小车A获得水平向右的初速度后,由于A、B之间的摩擦,A向右减速运动,B向左加速运动,同时由于罗伦兹力的影响A、B之间的摩擦也发生变化,设A、B刚分离时速度为vB.

qvBB=mg   vB=mg/Bq=10m/s    

若A 、B能相对静止,设共同速度为V,

由Mv0=(M+m)V

V=10.8m/s,

因vB<V说明A、B在没有达到共同速度前就分离了

所以,B的最大速度为 vB=10m/s

这一步的关键就是对两个临界状态进行分析和比较,最后确定B的最大速度。如果题中条件I=20N﹒s,将得出vB>V,就说明A、B在没有分离前就达到了共同速度.则共同速度V就是B的最大速度,因为,A、B在达到共同速度后速度不再发生变化,也就不会再分离。做过这个题目后,对本题的分析和反思时应该想到这一步。 (3) 由于罗伦兹力的影响A、B之间的摩擦力逐渐减少,因此无法用Q=fs相对求摩擦产生的热量,只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解。

由于B物体在达到最大速度时,两个物体已经分离,就要根据动量守恒定律求这时A的速度,设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA

A、B系统动量守:Mv0=MvA+mvB        ∴ vA=(Mv0-mvB)/M=11m/s            Q=ΔE=Mv02/2-MvA2/2-mvB2/2=28J

 0  118827  118835  118841  118845  118851  118853  118857  118863  118865  118871  118877  118881  118883  118887  118893  118895  118901  118905  118907  118911  118913  118917  118919  118921  118922  118923  118925  118926  118927  118929  118931  118935  118937  118941  118943  118947  118953  118955  118961  118965  118967  118971  118977  118983  118985  118991  118995  118997  119003  119007  119013  119021  447090 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网