16.取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为3a2;⑤体积为.以上结论正确的是________.(要求填上所有正确结论的序号)
15.若,则目标函数z=x+3y的取值范围是_______.
14.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为________.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
13.为使函数在x=-1处连续,则定义f(-1)=________.
12.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全,则p的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知双曲线的离心率,在两条渐近线所构成的角中,设以实轴为角平分线的角为,则的取值范围是
10.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为
9.在抛物线上有点M,它到直线y=x的距离为,如果点M的坐标为(m,n),且,则的值为
(A) (B)1 (C) (D)2
8.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:
则样本在区间上的频率为
(A)0.5 (B)0.7 (C)0.25 (D)0.05
7.有一名同学在书写英文单词‘error’时,只是记不清字母的顺序,那么他写错这个单词的概率为