19．证明：（1）面A₁B₁C₁∥面ABC  故B₁C₁∥BC，A₁C₁∥AC

又BC⊥AC   则B₁C₁⊥A₁C₁

又 面AB₁C⊥面ABC  则BC⊥面AB₁C   则BC⊥AB₁

B₁C₁⊥AB₁     又∵B₁C₁∩A₁C₁=C₁     B₁C₁∩AB₁=B₁

故B₁C₁为异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线……………....4分

（2）由于BC⊥面AB₁C   则面VBC⊥面AB₁C

过A作AH⊥B₁C于H，则AH⊥面VBC   

（2） +  =                               ……………………12分

                      ……………………………6分

……………………………   4分

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为

……………………………2分

18．解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，

，∴  ………………………………………………10分

由余弦定理得，

        ∴，………………………………………………7分

      （2）由已知得，，又∵