2．一游客站在观光电梯内，将行李箱置于电梯的水平底板上，某段时间内电梯竖直向上做匀减速运动，加速度为a<g，在这一运动过程中( )
A．游客感觉到电梯外的建筑物加速向下运动
B．游客感觉到电梯外的建筑物减速向下运动
C．行李箱对底板的压力大于行李箱的重力
D．行李箱对底板的压力小于行李箱的重力
解析：以建筑物为参考系，电梯竖直向上做匀减速运动，反之，以电梯为参考系，游客看到的建筑物向下减速运动，故A错、B对；游客和行李箱处于失重状态，则行李箱对底板的压力小于行李箱的重力，故C错、D对．
答案：BD
一、选择题
1．在春天，河水边上的湿地是松软的，人在这些湿地上行走时很容易下陷，此时( )
A．人对湿地地面的压力大于湿地地面对人的支持力
B．人对湿地地面的压力等于湿地地面对人的支持力
C．人对湿地地面的压力小于湿地地面对人的支持力
D．无法确定
解析：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，故B正确．
答案：B
18．(2012·江苏无锡月考)如图所示，一电荷量q＝3×10－5 C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°.已知两板相距d＝0.1 m，电源电动势E＝15 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝R3＝R4＝8 Ω.g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)电源的输出功率；
(2)两板间的电场强度的大小；
(3)带电小球的质量．
解析：(1)R2、R3并联再与R1串联，阻值R外＝7.0 Ω，
R总＝R外＋r＝7.5 Ω，
根据欧姆定律有I＝E/R总＝ A＝2 A，
P出＝I2R外＝22×7 W＝28 W.
(2)U外＝IR外＝2×7 V＝14 V，
E＝＝ V/m＝140 V/m.
(3)小球静止，由力平衡条件
Eq＝mgtan37°得
m＝Eq/gtan37°＝(140×3×10－5)/(10×0.75)kg＝5.6×10－4 kg.
答案：(1)28 W (2)140 V/m (3)5.6×10－4 kg
1．5＝
根据图线，若R3无限制变化，电压6 V的时候电流为0，此时R3视为断路
有＝
由以上两式可得E＝10 V
r＝ Ω＝2.67 Ω
(2)根据图线和电路图的动态变化判断，R3可获得的最大电压是4 V，此时R3最大
＝
得R3＝8 Ω
或者：根据图线，R3两端的电压随电流增大而减小，根据欧姆定律，电压最大4 V而电流最小为0.5 A的位置即为R3最大的位置，
R3＝ Ω＝8 Ω
(3)R3消耗的功率P＝UI＝I＝6I－4I2
得：当I＝－ A＝0.75 A时，功率最大
P3m＝6×0.75－4×0.752＝2.25 W
答案：(1)10 V 2.67 Ω (2)8 Ω (3)2.25 W
17．(2012·黄浦区高考模拟)如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器.3个电阻采用如图(a)方式接在电源上，已知R1＝4 Ω、R2＝10 Ω.现利用电压传感器(相当于电压表)和电流传感器(相当于电流表)研究R3上的电压与电流变化关系，任意滑动R3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U－I图象为如图(b)所示的一条直线(实线部分)．试求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)R3的最大阻值；
(3)R3消耗的最大功率．
解析：(1)电压为0的时候电流为1.5 A，此时R3阻值为零，有I＝
16．(2012·上海模拟)如图所示的电路中，直流发电机M的电动势E＝250 V，内阻r＝0.5 Ω，R1＝R2＝1 Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为1 000 W，其他电阻不计，也不计电热器电阻随温度的变化．问：
(1)当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
(2)当接通几只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大？
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少？
解析：(1)设当接通n只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，由闭合电路的欧姆定律有
E－U额＝I总(r＋R1＋R2)
而I总＝n
联立解得n＝＝＝4.
(2)假设当接通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，有
P＝·R并
当r＋R1＋R2＝R并时，电热器的总消耗功率P最大，而R并＝·
则r＋R1＋R2＝·
所以n′＝＝＝16.
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1上消耗的功率为：
PR1＝I总′2R1＝＝2 500 W.
又R2＝R1，所以R2上消耗的功率也为2 500 W
内阻r上消耗的功率为Pr＝I总′2r＝＝1 250 W.
答案：(1)4 (2)16 (3)2 500 W 2 500 W 1 250 W
三、论述、计算题
15．(2012·中山市调研)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升物体的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻．
解析：(1)电动机的输入功率
P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W.
(2)电动机提升物体的机械功率
P机＝Fv＝4× W＝0.4 W.
根据能量关系P入＝P机＋PQ，得
PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W.
所产生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J.
(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻
R＝＝ Ω＝5 Ω.
答案：(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
14．(2012·信宜一中月考)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为________mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为________mm.
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为________Ω.
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0～4 mA，内阻约50 Ω)
电流表A2(量程0～10 mA，内阻约30 Ω)
电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)
电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)
直流电源E(电动势4 V，内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A)
滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)如图
二、实验题
13．(2012·泸州联考)图甲是测量一节新干电池的电动势和内阻的实验电路，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表________，原因是________________________________，从而影响测量的准确性．为了较准确地测量一节新干电池的内阻，可用以下器材连成图乙所示的电路完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.50 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.
(1)在图乙的实验电路中，加接电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是________________________________．
(2)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)．
(3)实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则新干电池内阻的表达式r＝________.(用I1、I2、U1、U2和R0表示)
解析：由于新干电池的内阻很小，内电路的电压降很小，故电压表读数变化很小．
(1)在电路中接入R0的目的是：防止滑动变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏．
(2)由于电源内阻较小，故所选滑动变阻器的阻值应小一些，所以选用R1.
(3)由闭合电路欧姆定律：E＝U1＋I1(r＋R0)
E＝U2＋I2(r＋R0)
解得：r＝－R0.
答案：读数变化很小 新干电池的内阻很小，内电路的电压降很小
(1)防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏(或限流，防止电源短路)
(2)R1 (3)－R0
12．(2012·绍兴高三质量调研)在如图a所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化．图b中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流的变化的情况．下列说法正确的是( )
A．图线c表示的电压表V1的示数随电流变化的情况
B．图线d表示的电压表V3的示数随电流变化的情况
C．在此过程中电压表V1示数变化量ΔU1与电流表示数变化量ΔI的比值变大
D．在此过程中电压表V1示数变化量ΔU1与电流表示数变化量ΔI的比值变小
解析：P向下滑，R2变大，由I＝知I减小，内电压U内＝Ir减小，外电压U外＝E－U内增大即电压表V1示数增大，电压表V2的示数U2＝IR1应减小，电压表V3的示数U3＝U1－U2应增大，即可知图线e表示V1的示数，d表示V3的示数，c表示V2的示数，故知A项错、B项对．ΔU1与ΔI的比值即为电源内阻，故C、D均错．
第Ⅱ卷(非选择题，共62分)
板的压力小于行李箱的重力
UI＝I＝6I－4I2
通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，有
′2R1＝＝2 500
W.
