22.
(本题满分8分)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点E.
(1) 求证:DE⊥AC;
(2) 连结OC交DE于点F,若
,求
的值.
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销售单价x(单位:元/个) |
10 |
12 |
14 |
16 |
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销售量y(单位:个) |
300 |
240 |
180 |
120 |
21.
(本题满分7分)我区某中学为备战市运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.
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组别 |
成绩 |
组中值 |
频数 |
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第一组 |
90≤x<100 |
95 |
4 |
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第二组 |
80≤x<90 |
85 |
m |
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第三组 |
70≤x<80 |
75 |
n |
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第四组 |
60≤x<70 |
65 |
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根据图表信息,回答下列问题:
(1)参加活动选拔的学生共
有 人;表中m= ,n=
;
(2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩;
(3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B 的概率.
19.(本题满分6分)如图,点B、F、C、E在一条直线上, FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.
求证:AC=DF.
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20.(本题满分7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.
(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;
(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π) (3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标. |