25.(22分)如图所示,劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端连接质量M=8kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,质量m=1kg的小物块b静止于小车的左侧,距O点s=3m,小车与水平面间的摩擦不计,小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.2,取g=10m/s2,今对小物块施加F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车发生碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞后小车做振幅A=0.2m的简谐运动。已知小车做简谐运动的周期公式为,弹簧的弹性势能公式为(x为弹簧的形变量),则:
(1)物块与小车碰撞前的瞬间的速度是多大?
(2)小车做简谐运动的过程中弹簧的最大弹性势能为多少?小车的最大速度为多大?
(3)小物块最终停在距O点多远处?当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧?
底端,经时间t =1.9s,工件被传送到h =1.5m的高处,取g =10m/s2.求:
(1)工件与皮带间的动摩擦因数。
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。
始终保持=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的
24.(18分)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,
23.(15分)如图所示,质量M = 0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上,斜杆与水平方向的夹角 = 37°球与杆间的动摩擦因数 = 0.5。小球受到竖直向上的恒定拉力F = 1.2N后,由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。(sin37°= 0.6,cos37° = 0.8,重力加速度g取10/s2)求:
(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小。
(2)小球的加速度。
(3)最初2s内小球的位移。
(3)一位同学有两个大小相同的金属小球A、B,已知两小球的质量。这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大,但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具。这位同学使用了图(a)所示的装置,让A球从斜槽上的某一高度处滚下,重复10次,用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,找出小球落点的平均位置,然后,把B球放在小支柱上,让A小球从原来的高度滚下,使它们发生碰撞,重复十次。用同样的方法标出两小球落点的平均位置。如图b所示,M、P、N是小球落点的平均位置。O点为斜槽末端重垂线的投影点,O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点,O和O′之间的距离等于小球的直径,根据图(b)所给出的数据得到的两小球质量之比