（3）若已知0―12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？

牵引力做的功为多少?

19．（20分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线小型电动机在12s末达到额定功率，P_额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m/s²

（1）求导体棒在0―12s内的加速度大小；

（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；

18．（14分）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向 

的速度和B、C水平方向的速度；

（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。

（1）通过小灯泡的电流；  （2）恒力F的大小；  （3）金属棒的质量。

17．（14分）如图所示水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化。在t=0s时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：

（1）小球在B点时，对半圆轨道的压力大小；

（2）虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件。

16．（16分） 如图所示矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一质量为m，可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点。重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3．求：

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径。

15．（16分）一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），以初速度v₀进入电势差为U的带窄缝的平行板电极S₁和S₂间的电场，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂。当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角，整个装置处于真空中，如图所示。求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小；

14．（10分）如右图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN的质量为1.0×10^-2kg，电阻R=8Ω，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.8T，电源电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω．当开关S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R₁的取值为多少？（设θ＝45°）