（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

设函数

（I）画出函数的图象；

（II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

【选修4—5：不等式选讲】 设函数 ＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。

 设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是

【答案】D

【解析】设，∴，

又∴为的一个极值点，

∴，即，

∴，

当时，，即对称轴所在直线方程为；

当时，，即对称轴所在直线方程应大于1或小于－1.

【选修4—5：不等式选讲】

       设函数 ＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。

如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.

（1）求证：点的坐标为；

（2）求证：；

（3）求的面积的最小值.

【解析】设出点M的坐标，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于的方程.求出的值.

（2）在第（1）问的基础上，证明：即可.

（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.