16、如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠BCD=60°，△PAB为正三角形，点E，F分别是CD、CP的中点，连接BE、BF、EF．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）求证：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）问：在BE上是否存在点G，使得FG∥平面PAB，并说明理由．

（2012•宣城模拟）如图甲，四边形ABCD是由两个直角三角形拼成的平面图形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．现将四边形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如图乙），连AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC与平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出

BM

BD

的值；若不存在，说明理由．