如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点。点F在BC边上，且EF⊥AB。现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，
（Ⅰ）证明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积，求V（x）的表达式。