摘要：解:(1)∵点A.D分别是.的中点.∴.
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甲、乙两种物质的溶解度曲线如下图所示：下列说法一定正确的是( )
A． A点表示T1℃时甲的溶液已饱和，乙的溶液未饱和
B． B点表示T2℃时甲、乙两物质的溶液均达饱和且两溶液的物质的量浓度相等
C． 将T3℃时甲、乙两物质的饱和溶液分别降温至T2℃，析出的乙比析出的甲多
D． 若乙中含有少量的甲，可用重结晶的方法提纯乙
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本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：
．
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若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与圆C相切，求r的值．D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：
．
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（2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
|
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
| 4 |
| 3 |
选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=
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C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
| ab |
| bc |
| ca |
| |||||||||||||||
