在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.

(1)求证:;

(2)求三棱锥的体积;

(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.

在四棱锥中，平面，,.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值；

(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面？说明理由.

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

如图，为圆的直径，点在圆上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直。（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点,使∥平面?

若不存在，请说明理由;若存在，请找出这一点，并证明之

如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程；

(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.