摘要：(Ⅱ)由已知,.设点P的坐标为.则

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=1（a＞b＞0）的两准线间距离为6，离心率e=

．过椭圆上任意一点P，作右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得

(λ＞0)．F₂为该椭圆的右焦点，设点P的坐标为（x₀，y₀）．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：PF2=

；
（3）当点P在椭圆上运动时，试探究是否存在实数λ，使得点Q在同一个定圆上，若存在，求出λ的值及定圆方程；否则，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知圆C₁：x²+（y+5）²=5，设圆C₂为圆C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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已知函数f（x）=x³-x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2。
（I）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+

是[2，+∞）上的增函数。
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由。

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已知函数f（x）=x+ $数学公式$ 的定义域为（0，+∞），a＞0且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值；
（2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f_（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
（Ⅲ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x₀时，若 $数学公式$ ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问函数y=f_（x）是否存在“转点”．若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

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