设函数f（x）=cos（2x-

π

3

）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，

π

2

）上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=

7

，b=3，求c的值．

已知函数f(x)=sin(

π

2

x-

π

6

)-2cos2

π

4

x+1，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称．
（Ⅰ）当x∈[0，2]时，求g（x）的值域及单调递减区间
（Ⅱ）若g(x0-1)=

3

3

，x0∈(-

5

3

，-

2

3

)求sinπx₀值．

已知函数f(x)=

1

2

x2-x+

3

2

．
（Ⅰ）写出函数f（x）的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间；
（Ⅱ）若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．