（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

（本题满分14分）

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知长方体，，点M是棱的中点．

（1）试用反证法证明直线是异面直线；

（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）

（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．