摘要：在(0.1)上恒有

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定义在（0，
π
2
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）
A．
3
f(
π
4
)＞
2
f(
π
3
)		B．f(1)＜2f(
π
6
)sin1
C．
2
f(
π
6
)＞f(
π
4
)		D．
3
f(
π
6
)＜f(
π
3
)
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定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
2+f(x)
2-f(x)
；
（3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理． 查看习题详情和答案>>
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三个不同的解，那么实数k的取值范围是（　　）
A、
8
7
≤k＜
4
3
B、
8
7
≤k＜
4
3
或-
1
3
＜k≤-
1
7
C、
4
3
≤k＜2
D、-
1
7
＜k≤-
1
15
或
4
3
≤k＜2
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定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=1+log
1
2
x，求f(2
2
)的值；
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=
2x-x2
，求证：函数y=f（x）-x在（1，8）上无零点；
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．
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定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三个不同的解，那么实数k的取值范围是（ ）
A．
B．或
C．
D．
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