选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F
求证：（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大小；
（II）求证：AB²=BE•BD-AE•AC．

 选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB²=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=

1 a b 2

所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞

ab

+

bc

+

ca

．