摘要：A. B. C.y=x, D.

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一、选择题： CCDBACAB

二、填空题：

9、1； 10、；假； 11、2； 12、[0，2]；

13、； 14、； 15、； 16、①、③

三、解答题：

17、解：（Ⅰ）分

（Ⅱ）

18、解：（Ⅰ）偶函数 …………4分

（Ⅱ）（略） …………8分

（Ⅲ）① 2 …………10分

② …………12分

19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明 …………8分

（Ⅱ）

20、解：（Ⅰ）

21、解：（Ⅰ）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

由题意得：

（Ⅱ）且在（Ⅲ）（略）………………………………14分

22、解：（Ⅰ）的不动点是-1，2 ………………3分

（Ⅱ）由得：，由已知，此方程有相异二实根

（Ⅲ）设A（x₁,y₁）, B(x₂,y₂) 直线是线段AB的垂直平分线，

令AB的中点，由（Ⅱ）知

（当且仅当时，取等号）又

在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M^-1以及椭圆

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4

)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求f(

)的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点(

))处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有

所在直线平行；
③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）

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设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求

的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点

处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．
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设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点 $数学公式$ 处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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