活动探究（本小题满分7分）

如图，已知二次函数，将轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

根据新图像回答问题：

（1）当x=     ▲     时，函数y有最小值.

（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是        ▲           .

（3）当a＜4时，探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.

（本小题满分9分）

如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点A、C，与y轴交于点B，A（，0），且△AOB～△BOC。

（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系式；

（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

活动探究（本小题满分7分）
如图，已知二次函数，将轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

根据新图像回答问题：
（1）当x=    ▲    时，函数y有最小值.
（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是       ▲          .
（3）当a＜4时，探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.

（本小题满分7分）如图，已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．

（1）求一次函数解析式；

（2）求顶点P的坐标；

（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且，求点M坐标；

（４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．