如图BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，请你探索∠A和∠P的数量关系．
解：∵BP平分∠ABC（已知）
∴∠PBC=

1

2

∠ABC （）．
同理可得∠PCB=

1

2

∠ACB
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（）
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB （等式的性质）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB ） （）
=180°-

1

2

（180°-∠）
=90°+

1

2

∠．