如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．

（2013•江宁区一模）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在AD的两侧，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接BF、CE，求证：四边形BFEC是平行四边形．

21、如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=EC，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：AB=DE．

如图①，点A，F，E，C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD．
（1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来；
（2）BD与EF互相平分吗？请说明理由；
（3）若将△ABF向AC方向平移变为图②时，其余条件不变，第（2）题结论是否还成立？请说明理由．

19、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．