Question

21、如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=EC，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：AB=DE．

Answer 1

分析：由BF=EC，可得BC=EF，再利用“ASA”证明△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC．
即BC=EF．（1分）
∵∠1=∠2，∠B=∠E，（3分）
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是根据已知条件证明三角形全等．