摘要：7．在△ABC中.M.E把AC边三等分.MN∥EF//BC.MN.EF把△ABC分成三部分.则自上而下部分的面积比为 A．1:l:1 B．1:2:3C．1:4:9 D．1:3:5
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5、如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为（ ）已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．
（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．
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（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．
