摘要：(1)求这条抛物线的解析式, (2)P为线段BM上一点.过点P向x轴引垂线.垂足为Q．若点P在线段BM上运动(点P不与点B.M重合).设OQ的长为t.四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围, (3)在线段BM上是否存在点N.使△NMC为等腰三角形?若存在.请求出点N的坐标,若不存在.请说明理由.
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已知抛物线
经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。
（2）若点（
，
）在抛物线上，且0≤
≤4，试写出
的取值范围。
（3）设平行于
轴的直线
＝
交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交
轴于点Q，四边形AQPC的面积为
。
①求
关于
的函数关系式以及自变量
的取值范围；
②求
取得最大值时，点P的坐标；
③设四边形OBMC的面积为
，判断是否存在点P，使得
＝
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t。
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积；
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积；
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作
轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，
1.分别求直线AB和这条抛物线的解析式（4分）
2.若点P在第四象限，连结BM、AM，当线段PM最长时，求
的面积。（4分）
③ 3.是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（3分）。
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经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作
轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，
的面积。（4分）
经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作
轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，
的面积。（4分）