把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时AP•CQ的值为______．将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，则AP•CQ的值是否会改变？
答：______．（填“会”或“不会”）此时AP•CQ的值为______．（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由．

小红学完“等腰三角形”和“勾股定理”后，进行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，当AB²+AC²=BC²时，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如图1）猜想：

【1】当AB²+AC²>BC²时，可得∠A<90°，即△ABC是等腰锐角三角形（如图2）；

【2】当AB²+AC²<BC²时，可得________，即___________________( 如图3)

小红总结出：可以从等腰三角形三边的数量关系，进一步明确三角形的形状.

应用：（1）在图2的条件下（即AB=AC=5，BC=3），在边BC上是否存在点M，使MA与三角形的一腰垂直？ 请选择_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在图3的条件下（即AB=AC=5，BC=8），在边BC上是否存在点M，使得MA与三角形的一边垂直，若存在，请你求出满足条件时BM的长度；若不存在，请说明理由.